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2019社工備考:容斥關(guān)系題型怎么做?

來源:厚職公考     2019-08-20 21:59:37


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  行測中的數(shù)量關(guān)系可以說是很多同學頭疼的問題,在學習數(shù)量關(guān)系中需要掌握很多題型,同時還要掌握其不同的變化形式,因此,大部分同學會選擇全部放棄,其實這并不是一個正確的選擇,我們都知道不管是什么類型的考試,只要考察數(shù)量關(guān)系,那么數(shù)量就是得高分的關(guān)鍵,那么在學習的過程中我們要學會取舍,可以選擇數(shù)量關(guān)系中比較容易掌握的題型,比如容斥問題,這類題型一般會通過畫圖來解決,今天就思考一下不畫圖這個題目怎么去處理。下面我們先來了解一下什么是容斥問題。
  容斥原理指把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計算出來,然后再把計數(shù)時重復(fù)計算的數(shù)目排斥出去,使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù),這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。
  通過上述的容斥的定義,我們能夠得出解決容斥問題的原則在于,將所有的內(nèi)容只計算一次相加等于總和,因此,在計算的過程我們需要將一些不重復(fù)以及不完全重復(fù)的部分相加再扣除重復(fù)的部分,補上漏下的部分等于總和,做到無重復(fù)無遺漏即可。
  下面我們通過一個例題來運用一下這個思維。
  例1、40人參加計算機等級考試,只有理論和上機考試均及格方為通過,在理論考試中有34人及格,上機考試中有32人及格,兩次考試中都沒有及格的有四人,通過計算機考試的有多少人?
  上面這道題是簡單的兩者容斥問題,那我們說解決容斥的原則就是將不重復(fù)以及不完全重復(fù)的部分相加,再扣除重復(fù)的部分,補上漏下的部分等于總和,做到每個部分只計算一次,我們來看一下這里邊不完全重復(fù)的部分就是上機考試和理論考試,不重復(fù)的部分就是兩次考試中都沒有及格的,因此,我們要將這幾部分相加,上機考試與理論考試之間會有重復(fù)情況,那么重復(fù)的部分恰好就是通過計算機考試的這些人數(shù),減去重復(fù)的部分最終等于總?cè)藬?shù),列式為34+32+4-x=40,x=30,因此,這個題目就求解出來了。
  我們現(xiàn)在看一個三者容斥問題。
  例2、某高校對一些學生進行問卷調(diào)查,在接受調(diào)查的學生中,準備參加注冊會計師考試的有63人,準備參加英語六級考試的有89人,準備參加計算機考試的有47人,三種考試都準備參加的有24人,準備選擇兩種考試,參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人,問接受調(diào)查的學生共有多少人?
  A.120 B.144 C.177 D.192
  那我們來分析一下這個題目,在這個題目當中,注冊會計、英語、計算機考試的這三個部分,他們之間會有重復(fù),但不完全重復(fù),因此,我們在做題的時候需要將三者相加,那讓我們再去思考,有哪些和他們是不重復(fù)的,不參加和其中任何一種考試的人數(shù)和參加三種考試的是不重復(fù)的,因此也需要相加,那么全部加完之后,再減掉重復(fù)的,那選擇兩種參加的,那么說明和原來重復(fù)了一次,也就是多一次,因此,我們需要減去一次,三者考試都參加的,重復(fù)了兩次,因此需要減去兩次,等于總和也就是接受調(diào)查的學生人數(shù),最終我們列式為63+89+47+15-46-2×24=120。
  通過以上列舉的上述兩個題目我們會發(fā)現(xiàn)重復(fù)一次需要減去一次,重復(fù)兩次的需要減去兩次,這樣就能夠很清晰的解決一部分容斥問題。
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